알고리즘 부셔버렷/나만의 작은 알고리즘4 비트마스킹 보호되어 있는 글 입니다. 2024. 4. 4. 플로이드 워셜 알고리즘 플로이드 워셜 알고리즘 모든 정점에서 모든 정점까지 이동할 때 최소 비용을 얻을 수 있는 알고리즘이다. 모든 정점 사이의 비용을 구하다보니 시간 복잡도는 O(정점의 수 ^ 3) 으로 상당히 높다. 플로우 모든 정점을 대상으로 총 3 번의 중첩 반복문을 실행한다. 가장 외부의 반복문은 이후에 나올 시작 정점, 도착 정점이 반드시 거치게 될 중간 정점을 선택한다. 그 다음 내부의 두 반복문은 시작 정점, 도착 정점을 선택한다. 이를 반복해서 모든 경우를 고려할 수 있다. 너무 생략했나.. 벨만 포드 알고리즘 과 코드만 봐도 쉽게 이해할 수 있을 것이다. 소스 코드 n = int(input()) m = int(input()) INF = float('inf') board = [[(INF, INF,.. 2024. 3. 13. 벨만 포드 알고리즘 벨만 포드 알고리즘 다익스트라는 가중치가 음수가 아닌 경우 특정 노드까지 이동하는 최소 비용의 경로를 찾는 알고리즘이였다. 벨만 포드는 음수의 가중치도 허용한다. 대신 다익스트라의 시간복잡도가 O(간선 수 * log 정점 수) 였다면 벨만 포드의 시간복잡도는 O(간선 수 * 정점 수) 로 더 느린 알고리즘이다. 플로우 시작 정점과 도착 정점이 정해져있을 때 사용하는 알고리즘이다. 동작원리를 설명하기 앞서 한 가지 정보를 알아야한다. N 가지 정점이 있고 어느 한 정점에서 다른 정점으로 가는 최단거리를 구하기 위해선 최대 N-1 의 간선만 거치면 된다. 시작 정점이 1일 때 3 (N-1) 이내인 1 거리만에 모든 정점 과의 최소 비용 거리를 알아낼 수 있다. 마찬가지로 제일 멀리 떨어진 정점도 3 (N-1.. 2024. 3. 11. 다익스트라 알고리즘 다익스트라란 그래프 이동 알고리즘 중 하나. 어느 한 vertex 에서 다른 vertex 로 이동할 때 과정을 최소비용으로 구성할 수 있습니다. BFS 와는 조금 다른 것이 BFS 에서는 모든 경로에 대한 비용이 같은 값인 셈입니다. 우선순위가 동등한 상태입니다. 다익스트라의 추가적인 조건으로는 비용이 음수여서는 안된다. 시간복잡도, 공간복잡도 다익스트라의 시간복잡도는 O(ElogV)이고, 공간복잡도는 O(V+E)입니다. 시간복잡도와 공간복잡도를 먼저 알려드린건 어떤 식으로 진행될지 대략적으로 참고를 하셨으면 해서 입니다. E 는 Edge 간선의 수, V 는 Vertex 노드의 수 입니다. 시간복잡도는 최악의 경우 모든 간선을 이동하며(E) 접근하게된 노드들을 우선순위 큐에 삽입하는 정도의 시간(logV.. 2024. 3. 8. 이전 1 다음
